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    如图，将两个长方形叠在一起，得到四个正方形和一个长方形ABCD，已知四个正方形的面积和为60，长方形ABCD的周长为12，求长方形ABCD的面积．
    考点：正方形的性质,矩形的性质
    专题：
    分析：设AD=x，AB=y，由面积和周长可得到关于x和y的关系，再对其利用完全平方公式可求得xy，可求得长方形ABCD的面积．
    解答：解：设AD=x，AB=y，
    ∵四个正方形的面积和为60，
    ∴2（x2+y2）=60，可得x2+y2=30，
    又∵长方形ABCD的周长为12，
    ∴2（x+y）=12，可得x+y=6，
    ∴（x+y）2=x2+y2+2xy=36，
    ∴xy=3，
    即长方形ABCD的面积为3．
    点评：本题主要考查正方形的面积，由条件得到x和y之间的两个关系式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    下列4个命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③等腰梯形的两条对角线相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．其中正确的是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①②④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：四边形CFGE是菱形；
    （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长．

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    求图中x的值：

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    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，点E在线段AD上，BE的延长线交AC边于点F，若AE：ED=1：3，AF=2，求线段FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在?ABCD中，AD⊥BD，AD=4，OD=3．
    （1）求△COD的周长；
    （2）直接写出?ABCD的面积．

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    已知如图，四边形ABCD的边长是2的菱形，且∠CDA=30°，CF⊥x轴，求点D关于CF的对称点D′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，
    （1）写出图中所有的相似三角形；
    （2）从（1）中选出一对相似比不为1的相似三角形加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，∠POQ分别交AB，CD于点E，F，若∠POQ=72°，∠AEO=24°，∠CFO=48°，试说明：AB∥CD．

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