练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=
    DE
    BD
    ．如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λC=
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：设CB的长为a，然后分别利用解直角三角形求得DE与EA的长，然后求值即可．
    解答：解：如图：CD⊥AB，E为AB的中点，
    ∴BE=BC=EA=a
    设CB=a，
    ∵∠C=90°，∠A=30°，
    ∴∠ECD=∠BCD=30°，
    ∴BD=ED=
    a
    2
    ，
    ∴λC=
    DE
    DA
    =
    a
    2
    3a
    2
    =
    1
    3
    ，
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了直角三角形及三角形的角平分线、中线和高的知识，属于基础题，比较简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=
    DEBE
    ．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．
    精英家教网
    （1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；
    （2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；
    （3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
    ①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；
     

    ②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；
     

    ③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作探究：
    我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：kA=
    DE
    BE′
    ，另外，对kB、kC作类似的规定．
    （1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则kA的值为
    1
    1
    ，kC的值为
    1
    2
    1
    2
    ；
    （2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且kA=2，面积也为2；
    （3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
    ①若△ABC中，kA＜1，则△ABC为锐角三角形
    ×
    ×
    ；
    ②若△ABC中，kA=1，则△ABC为直角三角形
    √
    √
    ；
    ③若△ABC中，kA＞1，则△ABC为钝角三角形
    √
    √
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，
    点D是垂足，点E是BC的中点，规定：．特别地，当点D、E重合时，规定：λA
    ＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．

    (1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；
    (2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；
    (3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：
    ①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【   】
    ②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【   】
    ③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【   】

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学 题型：解答题

    （11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，

    点D是垂足，点E是BC的中点，规定：．特别地，当点D、E重合时，规定：λA

    ＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．

    (1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；

    (2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；

    (3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：

    ①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【    】

    ②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【    】

    ③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【    】

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案