Question

3、一个直角三角形的三边长为三个连续自然数，则它的三边长为

3，4，5

．

Answer 1

分析：三个连续自然数，依次大1，设中间一个为x，则其余两个为x-1，x+1，再根据勾股定理即可求解．

解答：解：设中间一个为x，
则其余两个为x-1，x+1，
由勾股定理得（x+1）²=（x-1）²+x²，
即x（x-4）=0，x=0（舍去），
∴x=4，x-1=4-1=3，x+1=4+1=5，
∴它的三边长为3，4，5．

点评：此题较简单关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．