Question

某旅行团计划今年暑假组织老年人团到台湾旅游，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆可供选择，其收费标准为某人每天120元，并且推出各自不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．
设老年人团的人数为x
（1）根据题意，用含x的式子填写下表：

	x≤35	35＜x＜45	x=45	x＞45
甲宾馆收费/元	120x		5280
乙宾馆收费/元	120x	120x	5400

（2）当x取何值时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据收费标准，可得解析式；
（2）根据都不优惠时，可得实际花费相同，根据优惠时的实际花费相同的等量关系，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解：（1）108x+420，108x+420，96x+1080；
（2）当x≤35时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同，
当35＜x≤45时，选择甲宾馆便宜，
当x＞45时，甲宾馆的收费是：y_甲=35×120+0.9×120（x-35），即y_甲=108x+420，
乙宾馆的收费是：yy_乙=45×120+0.8×120（x-45）=96x+1080，
当y_甲=y_乙时，108x+420=96x+1080，
解得x=55．
总之，当x≤35或x=55时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同．

点评：本题考查的是用一次函数的应用，（1）根据收费标准得出解析式，要化简；（2）分类讨论，不优惠时花费相同，优惠是花费相同得出一元一次方程．