Question

20．如图所示是一次函数y=kx+b在直角坐标系中的图象，通过观察图象我们就可以得到方程kx+b=0的解为x=-1，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　）

• A． 数形结合
• B． 分类讨论
• C． 类比
• D． 公理化

Answer 1

分析 通过观察图象得到方程kx+b=0的解为x=-1，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合．

解答 解：观察图象，可知一次函数y=kx+b与x轴交点是（-1，0），
所以方程kx+b=0的解为x=-1，
这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合．
故选A．

点评 本题考查了一次函数与一元一次方程，的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．