Question

19．抛物线y=x²-x-1与坐标轴的交点个数是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根据△=b²-4ac与0的大小关系即可判断出二次函数y=x²+x-1的图象与x轴交点的个数再加上和y轴的一个交点即可．

解答 解：令y=0，则x²-x-1=0
∵b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，
∴二次函数y=x²-x-1的图象与x轴有2个交点，
∴抛物线y=x²-x-1与y轴有1个交点，
∴抛物线y=x²-x-1与坐标轴的交点的个数是2+1=3
故选：A．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系．△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．