Question

如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°，乙建筑物的高度为15米；
（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物？请在图中标出这个D点；
（2）若汽车刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹夹角为45°，请问他行驶了多少米？

Answer 1

考点：视点、视角和盲区

专题：

分析：（1）连接BC并延长到EA上一点D，即为所求答案；
（2）利用解Rt△CFD求FD，解Rt△ACF，求AF，利用AD=AF-DF求出他行驶的距离．

解答：解：（1）如图所示：
汽车行驶到点位置B时，司机刚好看不到建筑物B；

（2）∵司机的视角为30°，乙建筑物高15米，
∴CF=25，
tan30°=

CF

AF

=

3

3

，
∴AF=15

3

，
∵∠FDC=45°，
∴CF=DF=15m，
∴ME=AD=AF-DF=15

3

-15≈11m．
则他向前行驶了11米．

点评：本题考查了解直角三角形的基本方法及视点、盲角的知识，先分别在两个直角三角形中求相关的线段，再求差是解题关键．