Question

【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求出三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，

则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）

（2）解：∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，

∴横坐标减1，纵坐标加2，

即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）

（3）解：S△ABC=4×5﹣ ×5×3﹣ ×4×2﹣ ×1×3

=20﹣7.5﹣4﹣1.5

=7

【解析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．
【考点精析】本题主要考查了三角形的面积和坐标与图形变化-平移的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等才能正确解答此题．