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    【题目】计算：
    （1）已知m=1+ ，n=1﹣ ，求代数式m2+2mn﹣n2的值；
    （2）已知x+ = ，求代数式x﹣ 的值．

    【答案】
    （1）解：∵m=1+ ，n=﹣1﹣ ，

    ∴m+n=2，m﹣n=2 ，mn=﹣2．

    ∴原式=（m+n）（m﹣n）+2mn

    =2×2 +2×（﹣2）

    =4 ﹣4


    （2）解：∵x+ = ，

    ∴（x+ ）2=10，则x2+ =8，

    ∴（x﹣ ）2=x2+ ﹣2=8﹣2=6，

    ∴x﹣ =


    【解析】（1）首先求得m+n，m﹣n以及mn的值，然后把所求的式子化成（m+n）（m﹣n）+2mn，代入求解即可；（2）首先对x+ = 进行平方求得x2+ ，然后根据（x﹣ ）2=x2+ ﹣2求解．

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    【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

    （1）请写出△ABC各点的坐标．
    （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．
    （3）求出三角形ABC的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（ ）
    A.3cm
    B.4cm
    C.6cm
    D.9cm

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    【题目】如图，直线与抛物线相交于A和B（4，n）,点P是直线AB上不同于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．设P点的横坐标为m．

    （1）直接写出点B坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）请用含m的代数式表示线段PC的长；

    （4）若点P在线段AB上移动，请直接写出△PAC为直角三角形时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2 ． （提示：连接BD）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，下列说法中错误的是（ ）
    A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
    B.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
    C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
    D.∵AD∥BC，∴∠3=∠4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

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