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    8．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．8

    分析 根据圆周角定理求出∠COB，根据正弦的概念求出CE，根据垂径定理解答即可．

    解答 解：由圆周角定理得，∠COB=2∠A=60°，
    ∴CE=OC•sin∠COE=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
    ∵AE⊥CD，
    ∴CD=2CE=4$\sqrt{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

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    （1）用含有t的代数式分别表示P、Q两点的坐标；
    （2）若四边形PQBA为梯形，求t的值．
    （3）如图1，将△POQ绕点P顺时针旋转90°得到△PCD，当点D落在直线AB上时，求点D的坐标．
    （4）如图2，以PQ为对称轴作△POQ的轴对称图形△PEQ，当△PEQ的一边与AB平行时，请直接写出符合条件的所有t的值．

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