Question

△ABC在坐标平面内的位置如图所示，请按要求完成下列任务：
（1）画图：①以原点为位似中心，将△ABC作位似变换且缩小为原来的

1

2

，得到△A′B′C′；
②以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）①利用已知坐标系得出将△ABC作位似变换且缩小为原来的

1

2

，即对应点坐标乘以

1

2

得出即可；
②利用关于y轴对称点的坐标性质得出对应点求出即可；
（2）利用两次变换后对应点坐标变化得出即可．

解答：解：（1）①如图所示：△A′B′C′即为所求；
②如图所示：△A″B″C″即为所求；

（2）∵将△ABC作位似变换且缩小为原来的

1

2

，以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，
∴如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为：（-

1

2

x，

1

2

y）．
故答案为：（-

1

2

x，

1

2

y）．

点评：此题主要考查了位似图形的画法以及关于y轴对称点的性质，结合坐标系得出是解题关键．