【题目】如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为__________.
【答案】4或4或4
【解析】如图1,当∠AMB=90°时,∵O是AB的中点,AB=8,∴OM=OB=4,又∵∠AOC=∠BOM=60°,∴△BOM是等边三角形,∴BM=BO=4,∴Rt△ABM中,AM==4;
如图2,当∠AMB=90°时,∵O是AB的中点,AB=8,∴OM=OA=4,又∵∠AOC=60°,
∴△AOM是等边三角形,∴AM=AO=4;
如图3,当∠ABM=90°时,∵∠BOM=∠AOC=60°,∴∠BMO=30°,∴MO=2BO=2×4=8,
∴Rt△BOM中,BM==4,∴Rt△ABM中,AM==4,综上所述,当△ABM为直角三角形时,AM的长为4或4或4.
故答案为:4或4或4.
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【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=50°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_____________.
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【题目】如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm,母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离 cm.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 有理数包括整数和分数;
B. 一个代数式不是单项式就是多项式;
C. 几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数个,则积为正数;
D. 绝对值等于它本身的数是0、1.
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【题目】如图,一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD,若AB=6.28cm,BC=18.84cm,则该圆柱体的体积是多少?(π取3.14,结果精确到十分位).
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