Question

1．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1+m}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

• A． m≥-4
• B． m＞-4
• C． m＜-4
• D． m≤-4

Answer 1

分析 将方程组中两方程相加可得3x+3y=4+m即x+y=$\frac{4+m}{3}$，由x+y＞0得$\frac{4+m}{3}$＞0，解之即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1+m}&{①}\\{2x+y=3}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：3x+3y=4+m，
则x+y=$\frac{4+m}{3}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{4+m}{3}$＞0，
解得：m＞-4，
故选：B．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，根据题意得出关于m的不等式是解题的关键．