Question

家乐超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具用品．乙品牌文具用品的进货单价是甲品牌文具用品进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具用品的数量y（个）与甲品牌文具用品的数量x（个）之间的函数关系为y=-x+b，函数图象如图．当购进的甲、乙品牌的文具用品中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具用品共需7200元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求a的值是多少？
（3）求甲、乙两种品牌文具用品的进货单价．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数图象将x=50，y=250时代入y=-x+b求出b的值即可；
（2）把坐标（a，100）代入（1）的解析式就可以求出a的值得出结论；
（3）当y=120时代入（1）的解析式就可以求出x的值，设甲品牌文具用品进货单价为m元，则乙品牌文具用品的进货单价为2m元，根据甲、乙品牌文具用品共需7200元建立方程求出其解即可．

解答：解：91）由题意，得
250=-50+b，
b=300．
y与x之间的函数关系式为：y=-x+300；
（2）由题意，得
100=-a+300，
a=200．
答：a=200；
（3）当x=120时，y=-120+300，
y=180．
设甲品牌文具用品进货单价为m元，则乙品牌文具用品的进货单价为2m元，由题意，得
120m+180×2m=7200，
解得：m=15，
∴乙品牌文具用品的进货单价为30元．
答：甲品牌文具用品进货单价为15元，乙品牌文具用品的进货单价为30元．

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程进而实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．