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    【题目】已知反比例函数 的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1 ， M2 ， M3…，Mn ， 则 = ．

    【答案】
    【解析】解：延长MnPn﹣1交M1P1于N，如图，
    ∵当x=1时，y=1，
    ∴M1的坐标为（1，1）；
    ∵当x=n时，y= ，
    ∴Mn的坐标为（n， ）；
    ∴ = P1M1×P1M2+ M2P2×P2M3+…+ Mn﹣1Pn﹣1×Pn﹣1Mn
    = （M1P1+M2P2+…+Mn﹣1Pn﹣1）
    = M1N
    = （1﹣ ）
    = ．
    所以答案是 ．

    【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：

    因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；

    因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

    解答下面的问题：

    （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．

    （2）解不等式|x-5|＜3；

    （3）解不等式|x-3|＞5．

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    【题目】求下列各式中的x

    （1）x3﹣0.027＝0

    （2）（x﹣2）2＝9．

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    【题目】方程4﹣x＝2（x+8）的解是_____．

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    【题目】来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

    （1）从图中可知，小明家离体育馆 米，父子俩在出发后 分钟相遇．

    （2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？

    （3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．

    （1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？

    （2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按HUI图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2018个点的坐标为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
    第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
    第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
    第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
    （注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
    则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为cm，最大值为cm．

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