【题目】求下列各式中的x
(1)x3﹣0.027=0
(2)(x﹣2)2=9.
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【题目】已知:一次函数y=3x﹣2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)将一次函数y=3x﹣2的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;
(3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式: ①函数的图象能由一次函数y=3x﹣2的图象绕点(0,﹣2)旋转一定角度得到;
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点.
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【题目】某产品的标志图案如图(1)所示,要在所给的图3-122(2)中,把A,B,C三个菱形通过一种或几种变换,使之变为与图(1)一样的图案.
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案;(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是_________.(填序号)
①将菱形B向上平移;②将菱形B绕点O顺时针旋转120°;③将菱形B绕点O旋转180.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;
(3)在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点.
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;
(3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积.
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【题目】水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=60°,背水坡面CD的长为 米,加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米.
(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.
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【题目】某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.
①根据题意,完成以下表格:
纸盒 纸板 | 竖式纸盒(个) | 横式纸盒(个) |
x | 100﹣x | |
正方形纸板(张) | 2(100﹣x) | |
长方形纸板(张) | 4x |
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306.求a的值.
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