【题目】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为
的直径，弦
，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（ ）
A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸
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【题目】在平面直角标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．
（1）画出△ABC，并求出BC所在直线的解析式；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．
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【题目】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象．
(1)求出图中m和a的值．
(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．
(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?
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【题目】如图，在正方形
中，
是
边上一点，连接
，过
作
于
，交
于
．
（1）如图1，连接
，当
，
时，求的长；
（2）如图2，对角线
，
交于点
．连接
，若
，求的长；
（3）如图3，对角线，交于点．连接，
，若
，试探索与
的数量关系，并说明理由．
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【题目】为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，某校在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶”五个选项中，选取自己喜爱的一种乐器（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有2020名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名．
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【题目】苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表
________，
________；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，
、
是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问、同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．
区域 | 频数 | 频率 |
宿迁 | 4 | a |
连云港 | 7 | 0.175 |
淮安 |
| 0.2 |
徐州 | 10 | 0.25 |
盐城 | 12 | 0.275 |
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【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持DF⊥EF，则△CDE面积的最大值为__．
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【题目】二次函数
（
是常数，
）的图象与
轴交于点
和点
（点在点的右侧），与
轴交于点
，连接
．
（1）用含的代数式表示点和点的坐标；
（2）垂直于轴的直线
在点与点之间平行移动，且与抛物线和直线分别交于点
，设点
的横坐标为
，线段
的长为
．
①当
时，求的值；
②若
，则当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．
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【题目】小明和爸爸周末步行去游泳馆游泳，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家
米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．爸爸、小明离家的距离
(单位：米)，
单位：米)与小明所走时间
(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
分别求出爸爸离家的距离和小明到达报亭前离家的距离
与时间之间的函数关系式；
求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸？
若游泳馆离小明家
米，请你通过计算说明谁先到达游泳馆？
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