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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．

    【答案】13
    【解析】解：∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，

    ∴EF=DC=4cm，FC=7cm，

    ∵AB=AC，BC=12cm，

    ∴∠B=∠C，BF=5cm，

    ∴∠B=∠BFE，

    ∴BE=EF=4cm，

    ∴△EBF的周长为：4+4+5=13（cm）．

    所以答案是：13．

    【考点精析】利用平移的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．

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    i）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是；直线BD与直线CF的位置关系是 ．
    ii）请利用图②证明上述结论．
    （2）如图③，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若AB= ，AD=3时，求线段FC的长．

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    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=2，AG= ，求EB的长．

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