（本题满分12分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，根据SAS，易证△AFG≌△AFE，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】
如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF＝BE＋FD．
【探究应用】
如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF＝40（
－1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
＝1．41，
＝1．73）
科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄冈市五校八年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=____________．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市邗江区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）如图，半圆O直径DE=12，Rt△ABC中，BC=12，∠ACB=90°，∠ABC=30°．半圆O从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，半圆O在△ABC的左侧．
（1）当△ABC的一边与半圆O相切时，请画出符合题意得图形。
（2）当△ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市邗江区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（）
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ．
（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）由实际情况，活动组织单
位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省武汉市东西湖区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
今年我区高效课堂建设以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从今年起三年共投入3640万元，已知2015年已投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A、1000（1＋x）2=3640
B、1000（x2＋1）=3640
C、1000＋1000x＋1000x2=3640
D、1000（1＋x）＋1000（1＋x）2=2640
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，侧面积为
，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ．