一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把1,3,6,10,15,21,…,称为“三角形数”;把1,4,9,16,25,…,称为“正方形数”.
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将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里:
三角形数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | a | … |
正方形数 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | b | 49 | … |
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | C | 51 | 70 | … |
(1)按照规律,表格中a=___,b=___,c=___.
(2)观察表中规律,第n个“正方形数”是________;若第n个“三角形数”是x,则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________.
科目:初中数学 来源:海南省海口市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
选若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则m等于 ( )
A. -2 B. 2 C. -5 D. 5
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科目:初中数学 来源:人教版初中数学七年级上第三章3.2 解一元一次方程(移项与合并同类项)同步练习 题型:单选题
如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解,那么a的值是( )
A. a=
B. a=1 C. a=
D. a=-![]()
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科目:初中数学 来源:2018年安徽省中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.
(1)若AP=1,则AE= ;
(2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;
②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.
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科目:初中数学 来源:2018年安徽省中考数学一模试卷 题型:填空题
在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
,则a的值是_____.
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科目:初中数学 来源:2018年安徽省中考数学一模试卷 题型:单选题
等腰中,![]()
,D是AC的中点,![]()
于E,交BA的延长线于F,若![]()
,则![]()
的面积为( )![]()
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A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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科目:初中数学 来源:四川省宜宾市2018年中考数学模拟试卷 题型:填空题
“五一”期间,一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费.若设参加游览的同学一共有x人,为求x,可列方程_____.
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科目:初中数学 来源:四川省绵阳市2018届九年级下学期第一次质量调研数学试卷 题型:解答题
有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标;
(2)求点P在一次函数y=x+1图象上的概率.
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