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    如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．

    （1）若AP=1，则AE= ；

    （2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；

    ②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；

    （3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．

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    一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.

    将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：

    三角形数

    1

    3

    6

    10

    15

    21

    a

    …

    正方形数

    1

    4

    9

    16

    25

    b

    49

    …

    五边形数

    1

    5

    12

    22

    C

    51

    70

    …

    （1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．

    （2）观察表中规律，第n个“正方形数”是________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________．

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    科目：初中数学 来源：2018年安徽省中考数学一模试卷 题型：填空题

    因式分【解析】
    9a3b﹣ab＝_____．

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    如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．

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    科目：初中数学 来源：四川省绵阳市2018届九年级下学期第一次质量调研数学试卷 题型：解答题

    一次函数y＝x的图象如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）设二次函数图象的顶点为D．

    ①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；

    ②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．

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