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    如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.
    （1）求证：BE平分∠AEF；
    （2）求证：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周长）
    （1）证明见解析；（2）证明见解析.

    试题分析：（1）根据折叠和正方形的性质即可证明.
    （2）过点B作BH垂直EF，垂足为H，连接BG，由△BAE≌△BHE和△BHG≌△BCG即可证得AE＝EH，HG＝CG，从而ED+DG+EG ＝ED+DG+AE+CG＝AD+CD＝2AB.
    （1）∵四边形BCNM沿MN折叠，∴BM=EM，∠MEF=∠MBC=900.
    ∴∠MBE=∠MEB.∴∠BEF=900-∠MEB.
    ∵∠A=900，∴∠AEB=900-∠MBE.
    ∴∠AEB=∠BEF.
    （2）如图，过点B作BH垂直EF，垂足为H，连接BG .
    易证△BAE≌△BHE，△BHG≌△BCG，
    ∴AE＝EH，HG＝CG .
    又∵ED+DG+EG＝ED+DG+EH+HG，
    ∴ED+DG+EG ＝ED+DG+AE+CG＝AD+CD＝2AB.
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    如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=      .

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    （2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

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