Question

一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

 

Answer 1

（1） ；（2）至少取走了9个黑球。

【解析】

试题分析：（1）根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出得到黄球的概率；（2）假设取走了x个黑球，则放入x个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可。

试题解析：（1）∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，

∴摸出一个球摸是黄球的概率为：=；

 

（2）设取走x个黑球，则放入x个黄球，

由题意，得≥，

解得：x≥，

∵x为整数，

∴x的最小正整数解是x=9。

答：至少取走了9个黑球。

考点：1.概率公式；2.一元一次不等式的应用。