Question

如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为　　　　　　．

　

Answer 1

　BE=CF且BE∥CF　．

 

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】由D是BC的中点，得到BD=CD，推出△BDE≌△CDF，根据全等三角形的性质得到BE=CF，∠B=∠DCF，根据平行线的判定即可得到结论．

【解答】解：∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

在△BDE与△CDF中，

，

∴△BDE≌△CDF，

∴BE=CF，∠B=∠DCF，

∴BE∥CF．

故答案为：BE=CF，BE∥CF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．