【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=﹣3,请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
【答案】(1)y=x2+6x+5;(2)28
【解析】(1)由对称轴公式可求出b值,再将点A的坐标及b值代入到抛物线中求出c,即可得到抛物线的解析;(2)通过C点坐标、对称轴及点B的坐标求出CD及CD上的高即可求出△BCD的面积.
解:(1)把点A(﹣4,﹣3)代入y=x2+bx+c得:
16﹣4b+c=﹣3,
c﹣4b=﹣19,
∵对称轴是x=﹣3,
∴﹣=﹣3,
∴b=6,
∴c=5,
∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5
(2)∵CD∥x轴,
∴点C与点D关于x=﹣3对称,
∵点C在对称轴左侧,且CD=8,
∴点C的横坐标为﹣7,
∴点C的纵坐标为(﹣7)2+6×(﹣7)+5=12,
∵点B的坐标为(0,5),
∴△BCD中CD边上的高为12﹣5=7,
∴△BCD的面积=×8×7=28.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.
(1)求证:AB=BC;
(2)若AB=4,AC=4 ,求平行四边形ABCD的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们把分子为1的分数叫做单位分数,如 ,
,
,…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
=
+
,
=
+
,
=
+
,…
(1)根据对上述式子的观察,你会发现 =
+
,则a= , b=;
(2)进一步思考,单位分数 =
+
(n是不小于2的正整数),则x=(用n的代数式表示)
(3)计算: +
+
+…+
.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.有以下结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,把直线y=﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后,得到的直线的函数关系式为( )
A. y=﹣2x+1 B. y=﹣2x﹣5 C. y=﹣2x+5 D. y=﹣2x+7
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图中m= .
(2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)若该校有1000名学生,估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在ABCD中,∠A=70°,将ABCD绕点B顺时针旋转到A1BC1D1的位置,此时C1D1恰好经过点C,则∠ABA1=( )
A.30°
B.40°
C.45°
D.50°
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com