Question

【题目】我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 ， ， ，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现 = + ，则a= ， b=；
（2）进一步思考，单位分数 = + （n是不小于2的正整数），则x=（用n的代数式表示）
（3）计算： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）6；30
（2）n（n+1）
（3）解：原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣

=1﹣

=

【解析】解：（1.）a=6，b=30 （2.）∵ =
∴x=n（n+1）
所以答案是：（1）6；30；（2）n（n+1）
【考点精析】通过灵活运用分式的混合运算，掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}即可以解答此题．