【题目】一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1 ，y2与x的函数关系图像如图①所示，s与x的函数关系图如图②所示：
图① 图②
（1）图中的a= ，b= .
（2）求s关于x的函数关系式.
（3）甲、乙两地间有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入加油站E时，快车恰好进入加油站F，请直接写出加油站E到甲地的距离.
【答案】（1）6； 
；（2）
；（3）加油站E到甲地的距离为300千米或450千米.
【解析】（1）根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；
（2）根据函数的图象可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．
（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200代入直线AB解析式，当相遇后令s=200代入直线BC解析式即可求得x的值．
解：(1)由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，
∴由此可以得到a=6，
∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，
∴b=600÷(100+60)= 
；
(2)∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：(0,600)、(
,0)、(6,360)、(10,600)，
∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，
∴
，
解得：k=160，b=600，
设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，
∴
解得：k=160，b=600，
设直线CD的解析式为：S=kx+b，
∴
，
解得：k=60，b=0
∴
；
(3)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，
此时：S=160x+600=200，
解得：x=
，
当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，
此时：S=160x600=200，
解得：x=5，
∴当x=
或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km.
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【题目】小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离y（km）与时间x(h)的关系如图中折线所示，小李开车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离y(km)与时间x(h)的关系如图中线段ＡＢ所示．
(1)小李到达甲地后，再经过_______小时小张也到达乙地；小张骑自行车的速度是_______千米／小时.
(2)小张出发几小时与小李相距15千米？
(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）
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【题目】如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．
（1）求证：AB=BC；
（2）若AB=4，AC=4 
，求平行四边形ABCD的面积．
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【题目】下列事件，是必然事件的是（ ）
A.投掷一次骰子向上一面的点数是6B.童威在罚球线上投篮一次未投中
C.任意画一个多边形其外角和是360°D.经过有交通信号灯的路口遇到红灯
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【题目】我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 
， 
， 
，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + 
， = + 
， = 
+ 
，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现 = 
+ 
，则a= ， b=；
（2）进一步思考，单位分数 
= 
+ 
（n是不小于2的正整数），则x=（用n的代数式表示）
（3）计算： 
+ 
+ 
+…+ 
．
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【题目】如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，射线OA⊥射线OB，半径
的动圆M与OB相切于点Q，( 圆M 与OA没有公共点 ), P是OA上的动点，且PM
．设OP= 
，OQ= 
．
（1）求
、
所满足的关系式，并写出
的取值范围 ；
（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应
的值；
（3）是否存在大于2的实数
，使△MQO∽△OMP？若存在，求相应
的值；若不存在，请说明理由．
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