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【题目】如图所示,∠E∠F90°∠B∠CAEAF.有以下结论:①EMFN②CDDN③∠FAN∠EAM④△ACN≌△ABM.其中正确的有( ).

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】试题分析:根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.

∵∠E=∠F=90°∠B=∠CAE=AF

∴△AEB≌△AFC;(AAS

∴∠FAM=∠EAN

∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故正确)

∵∠E=∠F=90°AE=AF

∴△EAM≌△FAN;(ASA

∴EM=FN;(故正确)

△AEB≌△AFC知:∠B=∠CAC=AB

∵∠CAB=∠BAC

∴△ACN≌△ABM;(故正确)

由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④

故选C

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