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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D,AB与CD相交于点E,线段OA、OC的长是一元二次方程-18x+72=0的两根(OA>OC),BE=5,tan∠ABO=

(1)求点A,C的坐标;

(2)若反比例函数y=的图象经过点E,求k的值;

(3)若点P在坐标轴上,在平面内是否存在一点Q,使以点C,E,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,请写出满足条件的点Q的个数,并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)求证:AC⊥ED

(2)求证:△ACD≌△ACE

(3)请猜测CD与DH的数量关系,并证明

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A. B.

C. D.

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(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)若AB=4,求OA的长。

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A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

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(1)如图1,平面内有一等腰直角三角板ABC(∠ACB=90°)和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F,试证明线段AF,BF,CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。
(提示:过点C做BF的垂线,利用三角形全等证明。)

(2)若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系,并证明你的猜想。

(3)若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置,其他条件不变,则线段AF、BF、CE之间的数量关系为

图1 图2 图3

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在反比例函数(<0)的图象上有两点,的值是( )

A.正数 B.非正数 C.负数 D.不能确定

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