Question

18．两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm²，则这两个五边形面积各是多少cm²？

Answer 1

分析 根据相似多边形相似比即对应边的比，面积的比等于相似比的平方，即可解决．

解答 解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm²，ycm²．
则$\frac{x}{y}$=（$\frac{3}{4.5}$）²=$\frac{4}{9}$，因而x=$\frac{4}{9}$y．
根据面积之和是78cm²，得到$\frac{4}{9}$y+y=78，
解得：y=54，
则x=$\frac{4}{9}$×54=24．
即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm²，54cm²．

点评 本题考查相似多边形的性质．掌握相似多边形面积之比等于相似比的平方是解题的关键．