Question

解方程：
（1）

2

3

+

x

3x-1

=

1

9x-3

                    
（2）

2x

x-2

=1-

1

2-x

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）观察可得最简公分母是3（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原方程可化为：方程的两边同乘3（3x-1），得
2（3x-1）+3x=1，
解得x=

1

3

．
检验：把x=

1

3

代入3（3x-1）=-3=0．
∴原方程无解；
（2）原方程可化为：

2x

x-2

=1+

1

x-2

，
方程的两边同乘（x-2），得
2x=x-2+1，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入3（3x-1）=-12≠0．
∴原方程的解为：x=-1．．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．