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3.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.

分析 根据AB∥CD,可知∠ECD=∠A,由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余,从而求出∠D的值.

解答 解:∵AB∥CD,∠A=37°,
∴∠ECD=∠A=37°.
∵DE⊥AE,
∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.

点评 本题考查的是平行线及余角的性质,利用平行线的性质得出∠ECD是解题关键.

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