Question

已知反比例函数y=-

12

x

，当y＜6时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：计算题

分析：由于k=-12＜0，根据反比例函数性质得其图象位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，而在第二象限，y=6时，x=-2，所以当x＜-2时，y＜6，在第四象限，y＜0，所以x＜-2或x＞0时，y＜6．

解答：解：∵k=-12＜0，
∴反比例函数图象分布在第二、四象限，
把y=6代入y=-

12

x

得x=-2，
∴当x＜-2时，y＜6，
且当x＞0时，y＜0，
所以当x＜-2或x＞0时，y＜6．
故答案为x＜-2或x＞0．

点评：本题考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．