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    已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．
    分析：由两角和夹边即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE．
    解答：证明：在△ABE和△ACD中，
    ∠A=∠A
    AB=AC
    ∠B=∠C
    ，
    ∴△ABE≌△ACD（ASA），
    ∴AE=AD，
    ∵BD=AB-AD，CE=AC-AE，
    ∴BD=CE．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握，也是中考常见题型．
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    （1998•南京）已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
    （1）作图（保留作图痕迹）
    ①作∠AOB的平分线OM；
    ②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
    ③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
    （2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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    已知：如图，点C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
    求证：∠ACB=∠D．

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    （2）把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，则MN的长是多少？请说明你的理由．

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