Question

【题目】如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC＝100米，DC边上的高AH＝80米，某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分別在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE＝40米），则这个矩形的面积是_____平方米．

Answer 1

【答案】2000．

【解析】

由于四边形DEFG是矩形，即DG∥EF，此时有∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，所以△ADG∽△ABC，然后利用相似三角形的性质求得线段DG的长，最后求得矩形的面积．

∵四边形DEFG为矩形，

∴DG∥BC，

∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，

∴△ADG∽△ABC，

∵AH⊥BC，

∴AH⊥DG于点M，

且AM＝AHMH＝8040＝40m，

∵△ADG∽△ABC，

∴,

∴DG＝m，

∴S矩形DEFG＝DE×DG＝2000 m2．

故答案为：2000．