Question

【题目】一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，

（1）求点C到直线AB的距离；

（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

Answer 1

【答案】（1）40海里；（2）小时．

【解析】

（1）作CD⊥AB，在Rt△ACD中，由∠CAD＝30°知CD＝AC，据此可得答案；

（2）根据BC＝求得BC的长，继而可得答案．

解：（1）如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80海里，

∴点C到直线AB距离CD＝AC＝40(海里）．

（2）在Rt△CBD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，

∴BC＝≈＝50（海里），

∴海警船到达事故船C处所需的时间大约为：50÷40＝（小时）．