【题目】某校为了解学生的出行方式,随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查,并根据调查结果绘制如下条形统计图,下列说法不正确的是( )
A.样本中步行人数最少
B.本次抽样的样本容量是300
C.样本中坐公共汽车的人数占调查人数的50%
D.全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等
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【题目】如图,有一块三角形的土地,它的一条边BC=100米,DC边上的高AH=80米,某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分別在边AB、AC上.若大楼的宽是40米(即DE=40米),则这个矩形的面积是_____平方米.
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【题目】(1)(问题发现)
如图①,正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上,连接CF.
填空:①线段CF与DG的数量关系为 ;
②直线CF与DG所夹锐角的度数为 .
(2)(拓展探究)
如图②,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立,请利用图②进行说明.
(3(解决问题)
如图③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O为AC的中点.若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D的运动过程中,线段OE长的最小值为 (直接写出结果).
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【题目】如图,P是半圆弧上一动点,连接PA、PB,过圆心O作
交PA于点C,连接
已知
,设O,C两点间的距离为xcm,B,C两点间的距离为ycm.
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | ||||
3 | 6 |
说明:补全表格时相关数据保留一位小数
建立直角坐标系,描出以补全后的表中各对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
结合画出的函数图象,解决问题:直接写出
周长C的取值范围是______.
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【题目】如图,将△ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′,使得点A′落在∠ABC的平分线BD上,连接AA′,AC′.
(1)判断四边形ABB′A′的形状,并证明;
(2)在△ABC中,AB=6,BC=4,若AC′⊥A′B′,求四边形ABB′A′的面积.
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【题目】如图,直线交
轴于点
,交
轴于点
,抛物线
经过点
,交
轴于点
,点
为抛物线上一动点,过点
作
轴的垂线,交直线
于点
,设点
的横坐标为
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当点在直线
下方的抛物线上运动时,求出
长度的最大值.
(3)当以,
,
为顶点的三角形是等腰三角形时,求此时
的值.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AE=AF,AC与EF相交于点G.下列结论:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③当∠DAF=15°时,△AEF为等边三角形;④当∠EAF=60°时,S△ABE=S△CEF.其中正确的是( )
A. ①③B. ②④C. ①③④D. ②③④
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值( )
A、2
B、4
C、
D、
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