Question

【题目】采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：

（元）	15	20	30	…
（袋）	25	20	10	…

若日销售量是销售价的一次函数，试求：

（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.

（2）要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.

【解析】

（1）根据表格中的数据，利用待定系数法，求出日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式即可

（2）利用每件利润×总销量＝总利润，进而求出二次函数最值即可．

（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y＝kx＋b得，解得

故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：y＝x＋40

（2）设利润为元，得

∵

∴当时，取得最大值，最大值为225

故要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.