分析 （1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值即可；
（2）①当0＜t≤2时；②当2≤t≤3时，③当3≤t≤5时，再根据S△ODP=S△ODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可；
（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$进行计算即可．
解答 
解：（1）∵$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0，
∴a-2b=0，b-2=0，
解得a=4，b=2，
∴A（0，4），C（2，0），
∵AB∥x轴，BC∥y轴，
∴B（2，4）；
（2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，
①当0＜t≤2时，点Q在线段AO上，
即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，
∴S△DOP=$\frac{1}{2}$OP•yD=$\frac{1}{2}$（2-t）×2=2-t，
∵S△ODP=S△ODQ，
∴2-t=t，
∴t=1；
②当2≤t≤3时，点Q在线段AB上，即CP=t，OP=t-2，QB=6-2t，
S△DOP=$\frac{1}{2}$OP•yD=$\frac{1}{2}$（t-2）×2=t-2，
S△DOP=S△OBQ-S△DBQ=$\frac{1}{2}$QB•AO-$\frac{1}{2}$QB（yB-yD）=$\frac{1}{2}$×（6-2t）×4-$\frac{1}{2}×$（6-2t）（4-2）=6-2t，
∵S△DOQ=S△ODQ，
∴t-2=6-2t，
∴t=$\frac{8}{3}$；
③当3≤t≤5时，点Q在线段BC上，CP=t，OP=t-2，QB=2t-6，
S△DOP=$\frac{1}{2}$OP•yD=$\frac{1}{2}$（t-2）×=t-2，
S△DOQ=S△OBQ-S△DBQ=$\frac{1}{2}$QB•OC-$\frac{1}{2}$QB（xB-xD）=$\frac{1}{2}$×（2t-6）-$\frac{1}{2}$（6-2t）（2-1）=t-3，
∵S△ODP=S△ODQ，
∴t-2=t-3，无解，
此情况下不存在这样的t，
∴当t=1或t=$\frac{8}{3}$时，S△ODP=S△ODQ；
（3）$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$的值不变，其值为2．
∵∠2+∠3=90°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，
∴∠GOC+∠ACO=180°，
∴OG∥AC，
∴∠1=∠CAO，
∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，
如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，
∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，
∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，
∴$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$=$\frac{∠1+∠2+∠4+∠4}{∠1+∠4}$=$\frac{2（∠1+∠4）}{∠1+∠4}$=2．
点评 本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线．解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于0．
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{4}{15}$ | D． | $\frac{4}{11}$ |
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如图，点A的坐标为（-3，0），点B在直线y=-x上运动，连接AB，当线段AB最短时，点B坐标为（-1.5，1.5）．
如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，则梯子的顶端与地面的距离为2m．