Question

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y= （k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．             

（1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；                                                                       

（2）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量的取值范围．                                                                             

                                  

 

Answer 1

.解：（1）∵OA=OB，点B的坐标为（0，2），

∴点A（﹣2，0），点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，

∴，解得k=1，b=2，

∴一次函数的解析式为y=x+2．………………2分

∵B是线段AC的中点，∴点C的坐标为（2，4），

又∵点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=8

∴反比例函数的解析式为y = ．………………4分

（2）或………………8分