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     已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．

    (1)求证：△ABD∽△DCE；

    (2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；

    (3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．


    解:

    (1)提示：除∠B＝∠C外，可证∠ADB＝∠DEC．………………3分

    (2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得从而y＝AC－CE＝x2－(其中)．………………6分

    (3)当∠ADE为顶角时：提示：当△ADE是等腰三角形时，△ABD≌△DCE．可得

    当∠ADE为底角时： ………………8分


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    如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。

     


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    如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y= （k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．             

    （1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；                                                                       

    （2）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量的取值范围．                                                                             

                                      

     

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    如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）

    　 A． cm            B． cm               C．                            cm   D． 4cm

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    如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（　　）

    　 A．                          4                           B． 8                    C．   2       D． 4

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    设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（    ）

    A.    B.    C.    D.

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    已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是                  （    　）

    　 A． a+b＞0          B． a＞b            C． ab＜0            D． b﹣a＞0

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