Question

设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（    ）

A.    B.    C.    D.

Answer 1

B  解析：∵ 一次函数=dx+e（d≠0）的图象经过点（），

∴ dx₁+e=0， ∴ e=-dx₁，∴ =d（x-）.

∵ y=y₂+ y ₁， ∴ y =a（x- x₁）（x-x₂）+d（x-x₁）=（x-x₁）.

又∵ 二次函数的图象与一次函数=dx+e（d≠0）的图象只有一个交点（），

函数y=y₂+y₁的图象与x轴仅有一个交点，

∴ 函数y=y₂+y₁是二次函数，且它的顶点是（），∴ 设y=a，

∴ （x-x₁）= a.

∵ x₁≠x₂，∴ = a（x- x ₁）.

令x=x₁， 则= a（x₁-x₁），

∴ =0，

即.故选B.