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    CD是⊙O的直径，AB是一条弦（AB不是直径），已知CD⊥AB，垂足为F，CD=13，AB=12，则CF的长为


    1. A.
      4或9
    2. B.
      6
    3. C.
      3或12
    4. D.
      5或9
    A
    分析：连接OA，求出AF、OA的值，在△AFO中根据勾股定理求出OF，求出CF和DF即可．
    解答：
    连接OA，
    ∵CD是直径，CD⊥AB，
    ∴AF=BF=AB=6，OA=CD=6.5，
    在Rt△OAF中，由勾股定理得：OF==2.5，
    ∴CF=OC-OF=6.5-2.5=4，
    当C在D点时，CF=6.5+2.5=9，
    ∴CF=4或9，
    故选A．
    点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OF长，注意有两种情况啊，题目比较典型，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙Ol和⊙O2外切于A，BC是⊙Ol和⊙O2的公切线，切点为B、C，连接BA并延长交⊙Ol于D精英家教网，过D点作CB的平行线交⊙O2于E、F，
    （1）求证：CD是⊙Ol的直径；
    （2）试判断线段BC、BE、BF的大小关系，并证明你的结论．

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    3、如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B，如果AB=OC，则∠EAD=
    31
    °，∠EOB=
    56
    °，∠ODE=
    43.5°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，过点D作直线交BA的延长线于E，交⊙O于点M，点N为
    BC
    上任意一点，连接DN交AB于F．
    （1）已知DM=
    		2
    ，cos∠BED=
    4
    5
    ，求⊙O的半径；
    （2）求证：DN•DF=DE•MD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区一模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥BC，垂足为C，点E为圆上一点，直线BE、CD相交于点A，且∠A+2∠AED=90°．
    （Ⅰ）证明：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）当BC=1，AE=2，求tan∠OBC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，
    求证：CF=BE．

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