精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,中,以为直径作⊙,交于点为弧上一点,连接,交于点.

(1),求证:为⊙的切线;

(2),求证:平分;

(3)(2)的条件下,若,求⊙的半径.

【答案】1)详见解析;(2)详见解析;(3.

【解析】

1)根据AB为⊙直径,得出=90°,即°,,推出,即°,

所以==90°,得出AC为⊙的切线;(2)证明 得到,因为,所以,即可得到AE平分;(3)过点FFHABH可证,可得AH=AD=4FH=DF=2;可证BH=x,则BD=2xBF=2x-2,利用勾股定理可得;解得BH=AB=BH+AH=,由AO=AB=,即可得⊙的半径.

1)证明:∵AB为⊙直径,

=90°,

°,

°,

°,

AC为⊙的切线;

(2)证明:∵

AE平分.

3)解:过点FFHABH.

°;

又∵AF=AF

AH=AD=4FH=DF=2

°,

BH=x,则BD=2xBF=2x-2

x=0()x=

BH=AB=BH+AH=

AO=AB=

∴⊙的半径为.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在∠ABC中,∠ABC90°tanBAC

1)如图1,分别过AC两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为MN,若点B恰好是线段MN的中点,求tanBAM的值;

2)如图2P是边BC延长线上一点,∠APB=∠BAC,求tanPAC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣30),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b24ac;②2a+b0;③ab+c0;④5ab.其中正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°tanA,点DE分别在边ABAC上,DEACDE3DB10.求DC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,六边形的内接正六边形,若正六边形的面积等于,则的面积等于 __________ .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为8的正方形ABCD中,EF分别是边ABBC上的动点,且EF6MEF中点,P是边AD上的一个动点,则CP+PM的最小值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BCx轴平行,AB两点的纵坐标分别为42,反比例函数y(x0)的图象经过AB两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:abc>0;a﹣b+c=0;2a+c<0;a+b<0,其中所有正确的结论是(

A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线经过两点,与轴交于点.

1)求抛物线的解析式;

2)若点在第一象限的抛物线上,且点的横坐标为,设的面积为,求的函数关系式,并求的最大值;

3)在轴上是否存在点,使以点为顶点的三角形为等腰三角形?如果存在,直接写出点坐标;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案