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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BCx轴平行,AB两点的纵坐标分别为42,反比例函数y(x0)的图象经过AB两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为______.

【答案】4

【解析】

过点Ax轴的垂线,交CB的延长线于点E,根据AB两点的纵坐标分别为42,可得出横坐标,即可求得AEBE的长,根据菱形的面积为,求得AE的长,在RtAEB中,即可得出k的值.

解:过点Ax轴的垂线,交CB的延长线于点E

AB两点在反比例函数 (x0)的图象,且纵坐标分别为42

A(4)B( 2)

AE2

∵菱形ABCD的面积为

BC×AE,即BC

AB=BC=

RtAEB中,

k4.

故答案为4.

练习册系列答案
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【题目】某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨10元时,就会有5间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用.

1)请写出该宾馆每天入住的客房数y(间)与每间客房涨价x(元)(x10的倍数)满足的函数关系式;

2)请求出该宾馆一天的最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?

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【题目】我们把图1称为一个基本图形,显然这个基本图形中有6个矩形,将此基本图形不断复制并向上平移、叠加,这样得到图2,图3…(如图所示)

1)观察图形,完成如表:

图形名称

矩形个数

1

6

2

18

3

36

4

60

5

   

2)根据以上规律猜想,图形n中共有多少个矩形(用含n的代数式表示)?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y轴,x轴分别相交于点AB.点Dx轴上动点,点D从点B出发向原点O运动,点E在点D右侧,DE=2BD.过点DDHAB于点H,将△DBH沿直线DH翻折,得到△DCH,连接CE.设BD=t,△DCE与△AOB重合部分面积为S.求:

1)求线段BC的长(用含t的代数式表示);

2)求S关于t的函数解析式,并直接写出自变量t的取值范围.

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【题目】(本题满分8分,每小题4分)

袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.

1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

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【题目】如图,已知AB⊙O的直径,点C⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点PACPC∠COB2∠PCB

1)求证:PC⊙O的切线;

2)点M的中点,CMAB于点N,若AB6,求MNMC的值.

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【题目】如图,AB是圆O的直径,O为圆心,ADBD是半圆的弦,且∠PDA=PBD.延长PD交圆的切线BE于点E

1)证明:直线PD是⊙O的切线;

2)如果∠BED=60°,PD=,求PA的长;

3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF,点F正好在圆O上,如图2,求证:四边形DFBE为菱形.

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【题目】如图,Rt△ABC的两条直角边AB=4cmAC=3cm,点D沿ABAB运动,速度是1cm/秒,同时,点E沿BCBC运动,速度为2cm/. 动点E到达点C时运动终止.连结DECDAE.1)填空:当动点运动_______ 秒时,△BDE△ABC相似?

2)设动点运动t秒时△ADE的面积为s,求st的函数解析式;

3)在运动过程中是否存在某一时刻t,使CD⊥DE?若存在,求出时刻t;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣10)、B30)两点,与y轴交于点C03).

1)求抛物线的解析式;

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3)已知M为抛物线对称轴上一动点,若△MBC是以BC为直角边的直角三角形,请直接写出点M的坐标.

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