【题目】我们把图1称为一个基本图形,显然这个基本图形中有6个矩形,将此基本图形不断复制并向上平移、叠加,这样得到图2,图3…(如图所示)
(1)观察图形,完成如表:
图形名称 | 矩形个数 |
图1 | 6 |
图2 | 18 |
图3 | 36 |
图4 | 60 |
图5 |
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(2)根据以上规律猜想,图形n中共有多少个矩形(用含n的代数式表示)?
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(8,0)和点B(0,6),点C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截△AOB,所得的三角形与△AOB相似,那么点P的坐标是_____.
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【题目】某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛,每班派10名学生参赛,在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生.比赛数据的统计图表如下(数据不完整):
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b,c的值.
(2)你认为哪个班的比赛成绩要好一些?请简要说明理由.
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【题目】二次函数y=x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1、A、A、…、A在y轴的正半轴上,点B、B、B、…、B在二次函数y=x2位于第一象限的图象上,若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都为等边三角形,则△ABA的边长=____________.
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【题目】如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,P为AC的中点,Q为AB上的一个动点,连接PQ,CQ,则PQ+CQ的最小值为( )
A.2B.3C.D.
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【题目】已知,在△ABC中,∠ABC=90°
(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线MN的垂线,垂足分别为M、N.
①求证:△AMB∽△BNC;
②若△AMB∽△ABC,求证:AC=AM+CN;
(2)如图2,点D是CA延长线上的一点,DE⊥EB,AE=AB,AD:BC:CA=3:3:5,求的值.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,AC和BD交于点E,AB=BC.
(1)求∠ADB的度数;
(2)过B作AD的平行线,交AC于F,试判断线段EA,CF,EF之间满足的等量关系,并说明理由;
(3)在(2)条件下过E,F分别作AB,BC的垂线,垂足分别为G,H,连接GH,交BO于M,若AG=3,S四边形AGMO:S四边形CHMO=8:9,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为______.
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【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中,m= ,n= ;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
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