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    如图（1），在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
    （1）在如图（2）建立的坐标系下，求网球飞行路线的抛物线解析式；
    （2）若竖直摆放5个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由；
    （3）若要使网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数．
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）以抛物线的对称轴为y轴，水平地面为x轴，建立平面直角坐标系，设解析式，结合已知确定抛物线上点的坐标，代入解析式确定抛物线的解析式；
    （2）利用当x=1时，y=
    15
    4
    ；当x=1.5 时，y=
    35
    16
    ．得出当竖直摆放5个圆柱形桶时，得出桶高进而比较；即可得出答案；
    （3）由圆桶的直径，求出圆桶两边缘纵坐标的值，确定m的范围，根据m为正整数，得出m的值，即可得到当网球可以落入桶内时，竖直摆放圆柱形桶个数．
    解答：解：（1）由题意得：顶点M（0，5），B（2，0），设抛物线的解析式为y=ax2+5，将B（2，0）代入得
    4a+5=0，
    ∴a=-
    5
    4
    ，
    ∴抛物线解析式为：y=-
    5
    4
    x2+5；
         
    （2）∵当x=1时，y=
    15
    4
    ；
    当x=1.5 时，y=
    35
    16
    ．
    当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=0.3×5=1.5，
    ∵1.5＜
    15
    4
    且 1.5＜
    35
    16
    ，
    ∴网球不能落入桶内； 
                   
    （3）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意得：
    35
    16
    ≤0.3 m≤
    15
    4
    ，
    解得：7
    7
    24
    ≤m≤12
    1
    2
    ；    
    ∵m为整数，
    ∴m的值为8，9，10，11，12．
    ∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．
    点评：此题考查了抛物线的问题，需要建立适当的平面直角坐标系，根据已知条件，求出相关点的坐标，确定解析式，这是解答其它问题的基础．
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    （1）当α=60°时，求直线FC的解析式；
    （2）若矩形OCBA的对称中心M，请探究：当旋转α角满足什么条件时，经过点M，且以点B为顶点的抛物线经过点D？

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    ．

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    如图，已知二次函数的图象是经过A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛
    物线．
    （1）求该二次函数的解析式．
    （2）设该抛物线的顶点为C，对称轴交x轴于点D，在y轴上是否存在这样的点P，使以点A、0、P为顶点的三角形与△ACD相似但不全等？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设Q为直线CD上一动点，S点的坐标为（-1，0），ST为以Q为圆心，QA为半径的⊙Q的切线，T为切点，试问：当点Q在直线CD上移动时，切线ST的长是否发生变化？试证明你的结论．

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    如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
    （1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积S1；
    （2）用含x的代数式表示三条通道的面积和S2；
    （3）若三条通道的面积和恰是梯形ABCD面积的
    1
    4
    时，求通道宽度x．

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    3
    7
    (3x-6)=
    2
    5
    (2x-4)    ．

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    如图，抛物线y=
    		3
    3
    (x2+3x-4)    与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
    （1）求点A、点C的坐标；
    （2）求点O到AC的距离；
    （3）若点P为抛物线上一点，以2为半径作⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求点P的横坐标．

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    设x为锐角，且满足sinx=3cosx，则sinx•cosx=
     
    ．

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    已知a＞b＞0，且a2+b2=3ab，求下列各式的值：
    （1）
    b
    a
    +
    a
    b
    ；
    （2）
    a+b
    a-b
    ．

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