Question

一次函数y=

1

2

x+2的图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
①点（-2，1）在直线y=

1

2

x+2上．
②方程

1

2

x+2=0的解为x=-4．
③当x＞0时，y＞2．
④原点到直线y=

1

2

x+2的距离为

4

5

5

．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征,一次函数与一元一次方程

专题：

分析：①③根据函数的图象直接进行解答即可；
②根据解析式求得与x轴的交点即可判定方程

1

2

x+2=0的解；
④根据三角形相似对应边成比例即可求得原点到直线y=

1

2

x+2的距离．

解答：解：由函数y=

1

2

x+2的图象可知，点（-2，1）在直线y=

1

2

x+2上，①正确；
由函数y=

1

2

x+2与x轴的交点为（-4，0）可知方程

1

2

x+2=0的解为x=-4，故②正确；
由函数y=

1

2

x+2的图象可知，当x＞0时，y＞2，故③正确；
由

d

4

=

2

42+22

，解得d=

4

5

5

，故④正确．
故答案为D．

点评：本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．