Question

【题目】某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：

由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：

（1）九（2）班学生共有多少人？

（2）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？

Answer 1

【答案】（1）45（人）；（2）估计该校九年级有132人此题得满分．

【解析】试题分析：（1）设该班得6分的学生为x人，然后根据“全班同学此题的平均得分为4分”列出方程求解即可；

（2）利用本班中得满分的学生占全班学生的比例即可求出整个年级有多少同学此题得满分．

试题解析：：（1）设该班得6分的学生为x人，

则根据题意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5+7+8+10+x）×4，

化简得：114+6x=136+4x，解得：x=11，

所以该班共有：3+1+5+7+8+10+11=45（人）；

（2）整个年级此题得满分人数为： ×540=132（人）．

答：估计该校九年级有132人此题得满分．