Question

【题目】已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y=－3x的图象上．

(1)求a的值；

(2)求一次函数的解析式并画出它的图象；

(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）a=1；（2）y=－x＋2.（3）y1＜y2.

【解析】试题分析：（1）把B点坐标代入正比例函数解析式即可求出的值；
（2）把点A和B点坐标分别代入y=kx＋b得到关于k和b的方程组，然后解方程组求出k和b，从而得到一次函数解析式，再利用描点法画出一次函数的图象；
（3）根据一次函数的性质求解．

试题解析：(1)∵点B(－a，3)在正比例函数y=－3x的图象上，

∴3=－3×(－a)，

∴a=1；

(2)由(1)可得点B的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y=kx＋b中，

得b=2，－k＋b=3，解得k=－1，∴一次函数的解析式为y=－x＋2.

图象如图所示：

(3)∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．

又∵m＞m－1，∴y1＜y2.